化学 Mole（摩尔）入门
给今天还没听懂 mole 的 Grade 10 IGCSE 学生：把看不见的粒子数清楚、算清楚。
1. Mole 是什么？为什么需要它？
原子、分子和离子太小，不能逐个称量或计数。mole（摩尔）是“粒子的一大组”，就像 dozen 表示 12 个；不过 1 mole 含有极其巨大的固定数量粒子。
所以 1 mol 的任何物质都含有 6.02 × 1023 个相应粒子（atoms、molecules 或 ions）。
使用 mole 的好处：实验室可以先用天平测质量，再把质量换成 mole，进而按化学方程式比较粒子数量和反应比例。
2. Molar mass 与 n = m / M
Molar mass（摩尔质量）M 是 1 mol 物质的质量，单位通常是 g mol−1。数值上，它等于相对原子质量（Ar）或相对分子质量（Mr），但加上了单位。
例题 A：水 H2O
M(H2O) = 2×1.0 + 16.0 = 18.0 g mol−1。
若有 36.0 g 水：
n = m / M = 36.0 g ÷ 18.0 g mol−1 = 2.00 mol
例题 B：碳酸钙 CaCO3
M = 40.1 + 12.0 + 3×16.0 = 100.1 g mol−1。若 m = 5.00 g：
n = 5.00 ÷ 100.1 = 0.0500 mol（约）
检查单位：g ÷ (g mol−1) = mol。质量 m 必须与 M 的单位匹配。
3. 粒子数 N = n × NA
N 是粒子总数；先求 mole 数 n，再乘以 Avogadro constant。
例题 C：0.50 mol CO2 有多少分子？
N = 0.50 × 6.02×1023 = 3.01×1023 molecules
例题 D：9.03×1023 个 Na+ 是多少 mol？
反过来用 n = N / NA：
n = 9.03×1023 ÷ 6.02×1023 = 1.50 mol
4. 溶液浓度与气体体积（RTP）
溶液的 concentration（浓度）表示每 1 dm3 溶液含多少 mol 溶质，单位是 mol dm−3。
例题 E
250 cm3、浓度 0.200 mol dm−3 的 NaOH 含多少 mol？
250 cm3 = 0.250 dm3，所以 n = 0.200 × 0.250 = 0.0500 mol。
在 room temperature and pressure（RTP）下，气体的 molar volume 约为 24 dm3 mol−1：V = n × 24 dm3。例如 0.50 mol 气体约占 12 dm3。
5. Common traps（常见陷阱）
| 概念 | 意思 | 常用单位 |
|---|---|---|
| mass, m | 样品有多重 | g（或 kg） |
| amount, n | 有多少 mol | mol |
| number of particles, N | 实际粒子个数 | 无单位（通常科学记数法） |
- 不要把 g、mol、particles 混为一谈：先看题目问的是 m、n 还是 N。
- g → kg：除以 1000；kg → g：乘以 1000。
- cm3 → dm3：除以 1000（因为 1 dm3 = 1000 cm3）。
- 使用 n = cV 时，V 通常必须是 dm3；使用 RTP 气体体积时也要用 dm3。
自测：先自己算，再点击显示答案
- 18.0 g H2O 是多少 mol？
- 2.00 mol O2 有多少 molecules？
- 0.250 mol NaCl 含多少 formula units？
- 100 cm3、0.500 mol dm−3 的 HCl 含多少 mol？
- RTP 下 1.50 mol N2 的体积是多少？